تحقیق حد و پيوستگي

دسته بندي : علوم پایه » آمار

دانلود تحقیق با موضوع حد و پيوستگي،

در قالب word و در 23 صفحه، قابل ویرایش.

بخشی از متن تحقیق:

حد و پيوستگي

حد متغير، متغير X و عدد ثابت a را در نظر مي گيريم اگر x بي نهايت به a نزديک شود (از سمت چپ يا راست) بطوريکه فاصله x تا a از هر عدد بسيار کوچکي مانند e ( اپسيلون) کمتر شود ولي x بر a منطبق نگردد در آنصورت مي گويند x به سمت a ميل مي کند و يا به عبارت ديگر، حد x برابر a ميباشد، که در شکل زير نشان داده شده است:

0<x-a|<e

شکل

حد تابع: تابع fa= حد در نظر مي گيريم اگر x به سمت a ميل شد يعني بي نهايت به a نزديک شود آنصورت تابع (x)f ممکن است به سمت عددي مانند L، بي نهايت نزديک شود که به آن، حد تابع مي گويند و به صورت زير نشان ميدهند:

( حد f(x) وقتي که xبه سمت a ميل ميکند برابر با L است) limy=lim f(x)= L

مثال) تابع y=x+1 در نظر مي گيريم. اگر x به عدد 3 نزديک شود، y به عدد 4 نزديک ميگردد. نزديک شدن x به 3 از دو سو امکان پذير است، يکي اينکه با مقادير کمتر از 3 (از سمت چپ) به سمت 3 ميل کند و ديگر آنکه با مقادير بزرگتر از 3 (از سمت راست) به سمت 3 ميل ميکند که در جدول زير نشان داده شده است:

فرض کنيم تابع f در بازه باز ( a,) تعريف شده باشد، عدد L را حد چپ f(x) در نقطه x0 مي نامند. اگر بتوان f(x) را به هر اندازه دلخواه به L نزديک کرد، به شرطي که عدد مثبت x-را به قدر کافي به صفر نزديک کنيم و در اين صورت مي نويسند:

Lim(f)= L

نکته:

وقتي نوشته ميشود lim f(x)=L به مقادير x در بازه باز ( a,) توجه داريم، نه خود و شرط اوليه وجود حد چپ در آن است که تابع در يک بازه بازي مانند ( a,) تعريف شده باشد.

مثال: تابع f با ضابطه f(x)=[x] را در نظر مي گيريم با توجه به نمودار تابع مي توان نوشت:

Lim f(x)=1

دسته بندی: علوم پایه » آمار

تعداد مشاهده: 3355 مشاهده

فرمت فایل دانلودی:.zip

فرمت فایل اصلی: Word

تعداد صفحات: 23

حجم فایل:250 کیلوبایت

قیمت: 30,000 تومان
پس از پرداخت، لینک دانلود فایل برای شما نشان داده می شود. پرداخت و دریافت فایل